Дослідження ІІ групи

Теорія паралельних, з якою ми знайомимося на уроках, займає одне з центральних місць у науці «геометрія».

 Але, наше завдання оволодіти не лише теорією, але і навчитися практичним способів побудови паралельних прямих.

1 спосіб:

дано відрізок АВ і точка С. Для того, щоб виконати цю побудову, поєднуємо одну зі сторін трикутника з відрізком АВ, до більшої сторони трикутника прикладаємо лінійку і утримуючи лінійку нерухомо переміщаємо по ній косинець до тих пір, поки сторона цього трикутника суміститься з точкою С. Через цю точку проводимо прямую. Ми стверджуємо, що в результаті побудови пряма буде паралельна заданому відрізку.

  

2 спосіб дозволяє побудувати паралельні прямі використовуючи циркуль і линейку.

Проведена пряма с і дана точка B поза цієї прямої. Проведемо з точки В будь-яке коло, що перетинає пряму с.

Візьмемо одну з точок перетину окружності з прямою точку А, виміряємо циркулем відрізок АВ і з центром в точці А начертим дугу радіусом рівним АВ. Отримаємо точку А1.

Пряма, що проходить через А і А1 паралельна прямий с.

 Ще ми знайшли розв'язки таких задач:

• Як за допомогою шаблону прямого кута поділити навпіл відрізок?
• Як за допомогою шаблону гострого кута побудувати перпендикуляр до даної прямої у даній точці?
• Краї лінійки паралельні, її ширина менше відрізка АВ. Як за допомогою цієї лінійки розділити навпіл відрізок АВ?

 

• Побудувати в точках А і В перпендикуляри АС і ВD до АВ, потім CD ⊥ AC, з'єднати А і D, В і С. △ АВС = △DCB(II), AC = BD. AB = CD, кут ABC= кут BAD. Перпендикуляр з точки перетину AD і ВС до АВ навпіл(рис1)
• Побудувати кут AMC = куту BMD = куту MCD =куту OCD = куту CDO(рис2), OM ⊥ AB.
•  Помістити лінійку так, щоб її паралельні краю проходили через А і В, і провести з цих краях прямі. Потім змінити напрямок країв лінійки і повторити побудова. Перетин отриманих пар прямих - точки, через які проходить шукана пряма.